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随着社会需求的多样化和短时性，将多样化的产品快速地推向市场，已成为制造商把握市场先机、求得生存的重要保障。目前，常用的四种快速原型方法有：光固化立体造型(Stereo Lithography，SLA)；层片物体制造法(Laminated Object Manufacturing，LOM)；选择性激光烧结(Selected Laser Sintering，SLS)；熔融沉积造型(Fused Deposition Modeling，FDM)。它们的共同特点是：产品信息均来自于CAD系统。此外，有的产品信息还可以通过另外两种方式得到：①根据市场需要的创新设计；②实物零件/几何模型。其中由实物零件/几何模型转换成CAD模型，并制造出产品的过程称之为，逆向(反求)工程(Reverse Engineering，RE)。
逆向工程技术在实践中有广泛的应用前景。主要是由于不少产品外型复杂，如汽车(飞机)覆盖件、人造假肢、陶瓷产品、塑料制品、玻璃器皿、艺术雕塑品和各种复杂零件等，其曲面的设计表达或数学模型的建立都十分困难，现有的CAD系统尚难进行严格的几何描述。因此，如何将这些实物零件/几何模型经过数据测量和图形图象处理，实现模型重构和交互设计、修改，以便于快速成型投放市场，是逆向工程研究的关键。对此，本文在分析典型的逆向工程系统模型的基础上［2］，结合体视化技术的最新成果［3,4］，提出了一种基于局部曲面重建的逆向工程系统模型(简称局部逆向)，可以根据现有产品的测量数据(体数据)，直接显示三维图象和快速成型。同时，分析了基于光线追踪的体绘制(direct volume rendering)算法的原理和影响显示效率的因素［5］，提出了改善机械产品体绘制效率的新方法。
体数据(volume data)是有限空间中对一种或多种物理属性的一组离散采样，当空间维数为3时，称为三维体数据，而体素(voxel)是组成体数据的最基本单位。因此，三维体数据是由大量体素组成的。由于体数据在计算机中的表示方法不同，将直接影响后续的体绘制算法等，为了保证图象显示精度，我们采用了结构数组的方式表示三维体数据(其他的方法还有多边形边表、八叉树等)。这种表示方式比较直观，体素的灰度值与结构数组的下标相对应。体素化的任务是把物体的连续几何描述转换成最接近该物体的体素表示形式的离散数据集。由于在转换过程中不可避免地造成信息丢失，因此在设计体素化算法时，精度(减少或消除走样)是首要考虑的问题，其次是拓扑关系的不变性和算法效率等。
当断层图象之间的距离比断层图象内象素之间的距离大得多时，就需要用图象插值方法在原有断层图象之间再生成一些中间断层图象。比较常用的插值方法有线性加权平均法、轮廓插值法等。由于图象插值过程随意性较大，因此，在选择和设计时应考虑约束条件，确保算法有确定解。
另外，还可以采用比较成熟的CAD软件来完成曲面重构，如英国DELCAM软件中的CopyCAD(该模块与Microsoft可视化开发工具Visual Baic和Visual C++有二次开发接口，可以通过二次开发来 实现对某些特殊曲面的重构)，这样可以减少很多工作量。而从体素重建物体表面，首先确定物体表面在每个体素内的小面片，然后将这些小面片连接起来，就构成了物体的表面。
经过修改的局部曲面体素化后，存在体数据的匹配问题，即实现数据融合。到目前为止，已提出的大量体数据匹配方法，相互之间差异较大。完全的全自动匹配方法还处于研究阶段，因此，一般通过人为设置标记来实现匹配。
通常，求交点有以下几种情况：
①当光线与长方体交于一点时，按照体绘制的光学模型，这时光线的颜色向量就是背景颜色向量，不需要进行求交运算；
②由于体数据所处的长方体为凸性，光线不可能与长方体交于三点或三点以上；
③当光线与长方体交于两点时，这是最复杂的情况。一般的解决办法是，先确定光线是否与包含平行四边形的平面相交，如果是，再确定是否与平行四边形相交(如交点落在平行四边形的延长面上，就不是真正的交点，必须去除)。将平行四边形和交点都投影到由两个坐标轴定义的平面上，先确定要丢弃三个坐标轴中的哪一个，然后将平行四边形和交点投影到由其他两个坐标轴构成的平面上，与长方体六个外表面的每一个平行四边形的四条边分别进行计算。由此可见，这种求交算法与平行四边形各点存放的数据结构无任何联系，计算方法非常繁琐，同时编程实现也较为困难。
输入:经过平移、旋转和缩放后的三维体数据
输出:三维图象
Calculate_Intersection_Min();CalculateIntersection_Max();/*计算光线与包围物体的长方体6个交点(其中4个是假交点)的最大最小值*/sort();/*对6个交点沿射线方向从小到大排序*/Voxel_struct Intesection［2］;/*只有2个真实交点*/for(i=1;i<=6;i++){
Intersection_Reverse_Translate();
Intersection_Reverse_Rotate();
/*将交点与长方体的(0,0,0)点通过反向平移和旋转变换*/
Voxel［z］［x］［y］= 交点与长方体的(0,0,0)点的差值;
if ((z<=z-max) && (x<=x-max) && (y<=y-max)){
Voxel［z］［x］［y］是交点；
Intersection［number］= Voxel［z］［x］［y］;
number++;}
else Voxel［z］［x］［y］不是交点，丢弃；}
［2］ BIDABDA B, HONSNI Y A. Reverse engineering and its relevance to industrial engineering: a critical review［J］. Computer and Engineer,1994,26(2):343-348.
［3］KAUFMAN A. 3D volume visualization［M］. Germany：Springer-Verlag,1991.
［4］ 管伟光. 体视化技术及其应用［M］. 北京：电子工业出版社,1998.
［5］ 文四立,唐卫清,刘慎权.光线追踪显示体数据的新求交算法［J］.计算机学报,1994,17(4):241-249.
［6］ 李江雄,柯映林,程耀东.基于实物的复杂曲面产品反求工程中的CAD建模技术［J］.中国机械工程,1999,4(4):390-393.
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