本节主要介绍气动控制中应用较广的行程程控的回路设计方法。
    气动行程程控回路设计方法可归纳为两大类：直观组合法与逻辑设计法。直观组合法就是利用前述的基本回路与常用回路，考虑起动、急停、复位、延时等要求，适当予以组合而成为符合某一要求的程控回路。这种设计方法适用于较简单的回路设计，并常需辅以必要的检验修正。对于较复杂或含有多往复动作的回路，则常需采用逻辑设计法。其中常用的有：信号动作状态线图法（简称X-D线图法）、逻辑运算法、卡诺图法、列表法（Q-M法）以及计算机辅助简化法（CAS法）等。这些方法都具有四个过程：行程程序输入、逻辑处理、逻辑原理图绘制与气控回路图绘制。各种方法的区别主要在于逻辑处理的方式方法，其次是行程程序输入也稍有不同。其中，X-D线图法较直观，但处理过程较繁；逻辑运算法比较抽象；卡诺图法较直观，且处理规则性较强。因此，当变量（取决于动作要求与变化情况）不大于8个时，用得较多，否则逻辑处理相当庞杂而困难。多变量的情况可采用Q-M法，但变量增多，列表也愈益繁难，这时可用CAS法来进行逻辑处理。下面主要介绍常用的X-D线图法与卡诺图法。
2.1 X-D线图设计法
    内容与步骤：
    1）绘工作行程顺序图。
    2）缓X-D线图。
    3）消除控制障碍、确定执行信号。
    4）绘气控逻辑原理图。
    5）绘气动回路原理图。
    绘制X-D线图所使用的符号，除应符合GB/T7861-1993的规定外，特殊符号及其说明见表42.6-10。 表42.6-10 X-D线圈所用规定符号说明

符号		说明
A、B、C、…		表示气缸A、B、C、…
a、b、c、…		表示与气缸A、B、C、…相对应的行程阀及其发出的信号a、b、c、…
A0、A1		表示气缸A的两个不同动作状态，带下标“0”为气缸缩回状态，下标“1”为伸出状态
a0、a1		表示与气缸A0、A1相对应的不同动作状态的行程阀。a0为对应于缸收回位置的行程阀，a1为对应于缸伸出位置的行程阀
		在X-D图上，还可表示与缸动作状态相对应的工作输出信号
a0*、a1*、b0*、b1*…	a0*、b0*、…	在X-D图上，右上角带“*”号的信号称为执行信号（如a0*），不带*的信号（如a0）称为原始信号。原始信号是指来自发信器（如行程阀）的信号，它分有障（碍）与无障两种。但执行信号必为无障信号，所以执行信号可以是无障信号或是有障原始信号，但已经过逻辑处理而排除了障碍的信号
	a1*= a1	执行信号a1*就是原始无障信号a1
	a1*= b1·a1	a1为原始有障信号时，则其执行信号a1*必须把障碍排除后，如用逻辑“与”消障，即b1、a1
→		表示“控制”，如a0→B1表示a0（行程阀a0工作输出信号）控制B缸伸出动作
		粗实线表示气缸的动作状态线，细实线为控制信号状态线；“○”—起始，“×”—终了，—起始终了时间很短的脉冲信号
——— ﹋﹋		信号线下的波浪线段表示该段信号使执行元件进退两难，即为有障碍信号段
－－－－		粗虚线表示“多往复”系统中重复动作状态的补齐线；细虚线表示重复信号补齐线

2.1.1 双控主控阀控制回路的设计
    （1）绘工作行程顺序图
    对生产对象，经过调查研究，明确所控制执行元件的数目、动作顺序关系以及其他控制要求（如手动、自动控制等），列出工作行程程序。
    具体方法是：每个执行元件都有其各自的号码（如缸A、B、…）；每个执行元件的每个动作都作为一个工作程序写出来（如A₀、A₁、…）；程序之间，即每个动作的工作状态之间用带“控制箭头→”的连线连接，箭头指向即表示动作程序进行的方向，箭头线上对应于执行元件的行程阀输出信号用小写字母表示（如a₀、a₁、…）。
    例1画出某专用气动机械手（图42.6-1）的工作行程顺序图。其动作程序图和工作顺序图分别为图42.6-1b和图42.6-1c。
    该机械手的执行元件（缸或马达）数为4。正、反转，下降、上升，伸出、缩回，夹紧、松开的相应编号为：A₁、A₀、B₀、B₁、D₁、D₀、C₁、C₀。两个相邻程序动作之间加上相应的行程阀输出信号，如状态A₁之后加上行程阀a₁，D₁之后加上d₁等。并且，在每一动作状态下标上程序号。画出工作行顺序图，见图42.6-1c。程序中：“→”指向表示控制顺序的方向，如

表示b0控制D缸伸出动作。

   （2）绘制信号-动作状态线图（X-D线图）
    1）画方格图>根据例1列出的工作程序数及顺序，由左至右画方格并填上动作状态程序（D程序）序号1、2、…及相应的动作状态，如图42.6-2上面第一大横格所示，在最右边留一栏作为“执行信号栏”。在纵列最左边的宽纵格为控制信号及其控制的动作状态组（X→D组简称“组”）的序号及其相应的X→D组。每一X→D组包括上下两部分：上面为控制该动作状态的行程信号状态，如c₀（A₁）、a₁（B₀）、…；下面为该信号控制的动作状态，如A₁、B₀、…。c₀（A₁）表示控制A₁动作的信号c₀，a₁（B₀）表示控制B₀动作的信号a₁。最下一行是为消除障碍找出执行信号进行逻辑运算的备用格。
    图42.6-2所示为例1专用气动机械手回路设计过程中采用X/D线法绘制的X/D线图的方格图。
    2）画动作状态线>用横粗实线把所有动作状态线画出。图42.6-3为例1气动机械手X-D线图的动作状态线图。
图42.6-1 气动机械手
a）气动机械手示意图；b）动作程序图；c）工作顺序图
A—立柱回转缸；B—立柱升降缸；C—夹紧缸；D—长臂伸缩缸
1—齿轮；2—齿条；3—手爪

图42.6-2 气动机械手X-D线图的方格图

图42.6-3 气动机械手X-D线图    动作状态线的开始与终止点画法规律如下：
    ①起点，必然是该动作状态程序开始处。如D₁（D缸伸出）位于第3组、第3程序，所以D₁的动作状态线开始处必在第3程序开始处（左端）。
    ②终点，必然是该动作状态变换开始处。如D缸伸出状态D₁变换为D缸缩回状态D₀。所以状态线的终点必在D₀开始处（稍前），位于第5组、第5程序，所以D₁动作状态线的终点应在第5程序开始（左端）稍前处。因此D₁的动作状态线应从第3程序画到第5程序开始前为止。同理，D₀的状态线应从第5程序开始画到D₁开始前的第3程序为止。
    3）画信号状态线（简称信号线）见图42.6-3，用横细实线表示信号线，画在该信号所控制动作的状态线上方（同一格内）。
信号线的起点与终止点的画法规律如下：
    起点，显然与此信号所控制缸的动作开始点相同。如信号c₀控制A缸伸出动作A₁，则c₀的起点与A₁相同。
    终点，应与控制或产生此信号的缸的动作状态变换（如控制或产生信号c₀的缸动作状态C₀变换为c₁）的开始点相一致。因此c₀（A₁）的信号由A₁（第1组1程序）左端开始到C₁（第4程序）左端开始点为止。
    画信号线要注意以下问题：
    如果信号起、终点在同一条纵向分界线上而出现“”图线时，即表示该信号为脉冲信号。在气动回路中，该脉冲信号的宽度相当于行程阀发信、气控阀换向、气缸启动以及信号传输等时间的总和。
    对于多缸多往复系统情况（在一个工作循环中，执行元件要作多次往复动作），必须注意由于“多往复”动作带来的多次动作状态与对应的信号各次互相间应该用虚线补齐不漏。这种系统的特点及由此决定的画法（补线）简述如下：
    ①由于同一行程信号（在不同程序组）重复发出以控制不同对象（如b₀→B₁，b₀→A₀）或同一对象的不同动作状态。这样，重复信号（如b₀）的每一次发出信号必然对控制两种状态（如B₁、A₀）的主控阀都起作用；因此，应在重复信号（如两次b₀）的相应信号线上相互对应用虚线补齐，见图42.6-4中第4组与第6组中的i-i′以及h-h′。
    ②由于同一动作的多次往复，某些主控阀及其相应执行元件可能受不同信号所控制，如B₁在第2程序受信号a₁控制而在第4程序中则受信号b₀控制；这就必然增多了动作状态线。又见图42.6-4中的第3、5组之间重复动作B₀，相应地补上了0′与p′两条虚线以表示重复动作状态B₀的补齐线。
对于“多往复”系统的动作关态线和信号线画法举例说明如下。例2 有一双缸“多往复”系统，其动作程序为
，其相应的X-D图如图42.6-4所示。图中实线表示按“单往复”情况下动作状态线及相应的信号线；而虚线则表示“多往复”情况所增多的动作状态线及相应的控制信号线。
图42.6-4 双缸“多往复”回路X-D图图例     增多线的补齐应使动作与信号的相互关系如实反映，以便采取措施以保证协调动作。所以，首先应分析清楚“多往复”的动作与信号哪些是重复的，在什么组、什么程序范围内重复，如例2所示动作状态线B₁在第2程序与第4程序重复，B₀在第3和第5程序重复；而相应的信号b₁在第3组以及第5组时、b₀在第4组以及第6组时重复作用。
    补齐重复动作状态线的要点为：把重复的动作状态当作普通（非“多往复”）情况画上（如B₁在第2组的第2程序、第4组的第4程序处都分别用粗实线画上m段与n 段，见图42.6-4）；然后补上对应于相同程序而在不同组的动作线（如与B₁在第2组第2程序m段相应的第4组第2程序的m′段；同理，对应于n段补上n′段）。同理，对于动作状态B₀的重复状态线：先画上o、p段，然后补上相应的o′、p′段。
    补齐重复信号线的要点与补齐动作状态线的基本相同，但补齐信号线且虚细线来表示，如图42.6-4中所示。对于信号b₁；在第2程序对应于第3组的脉冲信号f，在第5组补上相应的脉冲信号f′；在第5程序对应于第5组的脉冲信号g，在第3组补上相应的脉冲信号g′。同理，对于信号b₀：在第4程序对应于h补上h′；在第6程序到下一循环的第1程序范围内对应于第6组的信号线i；在第4组补上相应信号线i′。
    对于X-D线图，在画出全部动作状态线及信号线后，还必须分析动作与信号之间是否协调。如果动作与信号协调，即不存在障碍，则可把X-D线图上各组中控制信号定为执行信号，并据此画出逻辑原理图与回路设计图。如果存在障碍，则必须采取排除障碍的措施，把有障原始信号变为已排除了障碍的执行信号，然后也可据此画出逻辑原理图与回路设计图。
    （3）消除障碍与确定执行信号
    1）障碍类型—I型、Ⅱ型在X-D线图上的每一组中，都反映出某控制信号及其所控制执行元件（气缸或气马达）的动作状态。信号与动作状态的节拍（时间与程位）必须按程序要求正确配合：控制信号必须满足程序动作状态的变换要求（正动、逆动、停止等）。如果动作状态要变换而控制信号不允许其变换，系统即出现故障。障碍动作状态变换的控制信号称为障碍信号。障碍信号延续的长度称为障碍段，它在X-D线图上用波浪线来表示，即在原来有障碍信号的细线下画上波浪线，见图42.6-3。
    对于气缸控制系统，一般不要求其具有任意位置中停的性能。这时，障碍信号常表现为：在同一组中控制信号线的长度大于所控制的动作状态线的长度，其超出长度即为障碍段。多缸单往复系统所产生的障碍称为I型障碍，如图42.6-3中所示：a₁（B₀）、b₀（D₁）、d₀（B₁）和b₁（A₀）各信号的障碍信号均为I型障碍信号。多缸多往复系统由于多次重复信号所造成的障碍称为Ⅱ型障碍，如图42.6-4中所示。
    对于气马达控制系统，通常要求其具有任意位置中停的性能。这是由于气马达的结构与工作原理特点所决定的。气缸只有活塞伸出和缩回两种工作状态，故选两位换向阀做主控阀就可满足要求。气马达则有正转、反转及中停三种动作状态，因此必须选用三位换向阀作主控阀。两位阀有记忆功能，故脉冲信号可用作控制信号，且无障碍；而三位阀无记忆功能，故脉冲短信号要求用作控制信号时，必须设法使其与受控的动作同步，在X/D线图上即表示为信号线要求与动作线拉成等长，否则将出现动作失控的情况。气控系统中信号线短于动作线的情况，虽然不能称作“障碍”，但也是必须在系统设计过程中，确定执行信号前，予以解决。
    2）障碍信号的排除方法>对于I、Ⅱ型障碍，由于障碍信号段就是控制信号线多于（或长于）其所控制动作状态线的部分，实际上也就是控制信号的存在时间长于其所控制的动作状态存在时间；所以，常用的障碍信号排除方法实质上就在于缩短控制信号存在时间（使之短于或等于该信号所控制的动作状态时间）；反映在回路设计过程的X/D线图上就是缩短控制信号线长度，使短于（或极限情况等于）此信号所控制的动作状态线的长度。常用的I型障碍与Ⅱ型障碍排除方法分别见表42.6-11、12。例1中相应的气控回路设计X/D线图（图42.6-3）中，信号线下画有波浪线的为障碍段，其右的执行信号即为障碍已被排除的信号。对于气动控制系统中，信号线长度短于动作状态线长度的失控情况，其解决方法一般是先用中间记忆元件（如记忆阀）将脉冲信号拉长（例如
x为脉冲短信号借助记忆阀K而拉长），然后再用逻辑“与”运算使执行信号线成为与动作状态线等长的正确信号。 表42.6-11  I型障碍排除法（缩短控制信号障碍段排障法）

原理					措施	备注
逻辑运算（常为与）法排障	系统中有直接可用作X的信号时				x的开始点应选在障碍信号m开始之前或同时（包括m障碍段之后）   x的终止点应选在障碍m的无障段   x尽量选用系统中某原始信号或主控阀输出信号	m—待排障的障碍信号： S—  为无障碍段   2—为障碍段   x—制约信号，即用以排除障碍的辅助信号   m*—执行信号
	系统中无直接可用作制约信号的信号时		逻辑式：    m*=m· 逻辑原理图：		—常为双气控两位（三、四 通）阀；x1有气时，K阀有输出，和m相与得m*；x0有气时，K阀无输出。因此，K阀信号状态线应自x1的起点到x0的起点的连线   x1—K阀“通”信号，其起点应选在m的无障段之前或与m同时开始，其终点应选在m的无障段   x0—K阀“断”信号，其起点应选在m的起点之后，而到障碍段开始之前；其终点应选在x1起点之前，并且应使x0的终端长于x1的终端	—为一中间记忆元件 ，由于系统中无可用作和m相“与”的制约信号，故另加一个辅助阀。以便和m相“与”排障后得m*   x1、x0—为阀K的两个控制信号
脉冲信号法排障	机械方法	活络挡块		活塞杆伸出时，活络挡块压行程阀发出脉冲信号（见图a）；活塞杆收回时，活络块转上而通过行程阀，不发信号（图b）		机械法排障可简化回路，节省气动元件及管路   但不能用行程阀限位，只能用机械挡块或凸轮块大致控制气缸行程，这是因为用左图方法时，不可把行程阀安装在行程的末端，而必须留一段行程，以便挡块或凸轮能通过行程阀
		通过式行程阀		活塞杆伸出时，杆端凸轮块压行程阀而发出脉冲信号（图a）；活塞杆收回时，行程阀不发信号（图b）		机械法排障可简化回路，节省气动元件及管路   但不能用行程阀限位，只能用机械挡块或凸轮块大致控制气缸行程，这是因为用左图方法时，不可把行程阀安装在行程的末端，而必须留一段行程，以便挡块或凸轮能通过行程阀
	采 用 脉 冲 阀	使用脉冲阀把长信号变为短信号   右图a为行程阀“与”脉冲阀气动回路   右图b为行程阀“与”差压控制脉冲阀气动回路右图c为图a情况加“启动保护”的回路				回路简单，但要注意调节好脉冲阀   必须注意检查回路在气源刚接通时是否有假脉冲信号（即不必要的信号），以免产生误动作。通常系统启动时如果脉冲行程阀被压，而输出的脉冲信号不是设计要求的，这时需加启动保护，即在输出阀控制端加延时回路，使假脉冲在启动时不产生障碍（如图c）

表42.6-12  Ⅱ型障碍排除法（信号分配法）

原理			措施	备注
某一多次重复信号先后控制各往复不同状态	系统中重复动作缸在两次往复之间存在独立中间信号采用中间记忆元件和双与门分配重复信号	逻辑式     第一次b0产生b0*= b0·    第二次b0产生b0*= b0· 多次往复动作时，借助中间记忆元件（即两位双气控双稳阀K）及双与门，进行逻辑运算后（见上逻辑式），即进行信号分配，从而实现同一信号可先后控制不同状态工作   例如行程程序 中，B缸有两次往复重复动作B1B0……B1B0（一个工作循环中），其中同一b0信号先后分别控制不同动作状态C1，C0，故需引入中间记忆元件   并利用双与门：b0*（C1）= b0 b0*（C0）= b0· 即得到b0先后控制 C1与C0两种状态	双气控阀K的控制信号选取法：a0、c1必须是b0的两次重复信号间隔内独立出现（即无重复）的信号，如左例中两次b0重复信号的两次间隔内的c1及a0（或a1）信号，而且b1则不行，因有重复，会产生误动作；a0、c1应为短信号，否则仍会误动作   其操作控制程序为：   先输入置位信号a0，接着输入第一次b0相“与”得b0*得以控制C1；而后输入C1使K复位，则输入的第二次b0即为状态C0的控制信号	b0—有障碍的多次重复信号   b0*—经排障的执行信号   a0—记忆元件K的置“1”信号   c1—记忆元件K的置“0”信号   a0、c1不能同时存在，否则K阀不能正常工作。独立中间信号一两次b0信号之间独立出现的信号a0、c1、a1
	系统中重复动作缸在多次往复之间没有独立的中间信号采用信号分配回路分配重复信号	控制二次往复的信号分配逻辑原理图	控制二次往复的信号分配回路图	b0—有障碍的多次重复信号   b0*—信号分配后的执行信号   b1—连续往复中间信号   a0—置“0”信号   K1、K2—记忆元件（双稳）   F1、F2—分别为二位三通和二位五通阀   Y1、Y2、Y3—逻辑“与”元件   a0、b0—信号应为脉冲信号，以防有障碍
		B缸两次重复动作：B1B0 B1B0；例： 回路特点如下：
		a0首先输入使K1、K2置“0”，当b1第1次输入后，Y3无输出，待b0第1次输入后，Y2有b0*（B1）输出，即控制了B1的动作。B0第1次输入另一作用使K1置“0”为下一次b0输入做准备。当b1第2次输入后使Y3输出，并切换K1置“1”，待b0第2次输入后Y1有b0*（A0）输出，控制了A1的动作	多次往复信号分配回路可采用一个共用的二位三通换向阀F2；而二位五通阀（或二位四通阀）F1，F2的数量为n，n=1+2（x-2），x为往复动作数目，x≥2（本例中B1B0B1B0两次往复x=2）n=1
不同信号控制同一多次缸状态				S—梭阀   x1、x0—控制同一重复状态的不同信号   y1、y0—控制另一重复状态的不同信号   B1、B0—B缸的两种状态

（4）绘制气控逻辑原理图
    气控逻辑原理图是用气动逻辑符号来表示的控制原理图。
    为了实现预定的程控动作要求，在X/D线图上用逻辑原理式表达的执行信号有待于发展为相应的控制原理图。也就是应该有一个由一定控制元件、并按照逻辑控制要求连接起来，再配以必要的其他回路要求（如手动、复位等）的回路控制原理图。因为由它可以方便地画出用阀类元件或逻辑元件组成的气控回路，以便对比选定较为合适的控制方式。
    1）气控逻辑原理图的基本组成及其表示符号
   ①行程发信装置主要是行程阀，也包括外部输入信号装置，如启动阀、复位阀等。这些信号符号加以方框，如  …表示各种原始信号，而对其他手动阀及控钮阀等分别在方框上加相应的符号来表示，见图42.6-5左上部方框内标有q的框外符号即为手动启动阀。
    ②逻辑控制回路主要是“与”、“非”、“或”、“记忆”等逻辑功能，用相应符号来表示。注意这些符号应理解为逻辑运算符号，它不一定就代表一个确定的元件。因此，由逻辑原理图具体化为气动原理图时可有多种方案。例如“与”逻辑符号在逻辑元件控制时可为一种逻辑元件，而在气阀控制时可只表示一种串联连接。
图42.6-5  气动机械手双控主控阀逻辑原理图图例     ③执行机构的操纵阀，主要是主控阀，由于通常具有记忆能力，故常以记忆元件的逻辑符号来表示；而执行机构，如气缸、气马达等，则通常只以其状态符号（如A₀、A₁）表示与主控阀相连 如
    2）气控逻辑原理图的画法  根据X/D线图上执行信号栏的逻辑表达式，利用上述规定符号，按下列步骤画出：
    ①把系统中每个执行元件的两种状态分别与各自的主控阀相连后，自上而下一个个画在逻辑原理图的右边，如     ②把发信器（如行程阀等）大致对应于其所控制的执行元件一个个列于逻辑原理图的最左边，见图42.6-5中左边的q、d₀、…等。
    ③按执行信号的逻辑表达式，并考虑必要的操作要求增加的控制元件，如启动阀q等，把相关元件按逻辑关系连接，逐项画出逻辑原理图。
    例1所示的气动机械手，其对应于信号状态线图（42.6-3）的气控逻辑原理图见图42.6-5。图中右边列出A、B、C、D四只气缸的八个动作状态及与其相连的四只主控阀。左侧列出全部行程阀，其上下次序无严格要求；但通常为减少画连接线时的交叉点，尽量使被控状态与相应信号放在相近行上。图的中段为控制段，要求正确地反映每个执行信号的逻辑关系：一是正确选用规定的逻辑符号，二是按逻辑式正确连接。至于启动信号阀q，由于只起回路启动作用，所以与第一程序c₀^*串联，即逻辑相“与”。
    （5）绘制气动回路原理图
气动回路原理图是气控系统备件及安装调试的依据，也是绘制生产用施工图的基础（反映系统基本组成元件及其连接、工作原理）。下面介绍气动回路原理图的基本组成、连接关系及表示方法。
    1）基本组成>与逻辑原理图相对应，气动回路原理图也有三个基本部分：
    ①执行元件及主控阀部分；
    ②各种行程发信装置，它可与执行元件（如气缸活塞杆）的被控位置相对应画出，也可集中画出（前者较直观，后者连接较清晰）；
    ③控制部分，可根据具体情况而选用气阀元件、逻辑元件来实现。
    通常把执行元件与主控阀用国家标准规定的图形符号画出，而对某些尚无明确规定符号的元件则可用习惯表示法来画。
    此外，气动回路原理图根据需要还可包括：行程程序框图，气源压力控制和分配装置，与气控原理有关的速度控制、压力控制、时间控制等说明，与气控有关的电控回路图，标准件零件表以及非标准件、非通用件的必要技术资料（包括图纸）等。
    2）回路连接>元件间连接的基本情况如下：
    回路原理图的原始（静止）位置，一般规定为行程程序图上最后行程终了时刻的位置。因此，回路原理图上各元件（如气缸及其控制阀等）的状态及连接位置都是指在回路初始静止时的状态及连接位置。
    ①主控换向阀的气源应接在使活塞杆复位位置，即活塞杆原始静止位置（缩回或伸出），见图42.6-6a。位置是指主控阀常用四通（或五通）阀。
    ②行程阀及启动阀的连接，根据回路初始静止位置的不同可有：
    阀处于工作状态（如行程阀被压上，见图42.6-6b）：应使气源（包括直接与气源管道相接的有源阀以及与气源间接连接的无源阀两类）与输出通道在阀内连通，也就是使阀按“有输出”连接；并且应在靠近按钮的方块内表示出气源与输出连通的状况。
图42.6-6  回路中阀的连接
a）主控阀；b）工作状态行程阀；c）非工作状态行程阀    阀处于非工作状态：见图42.6-6c，应使阀按“无输出”状况连接（即气源与输出在阀内不连通），并且应在靠近复位弹簧的方块内表示。
    ③“与”、“或”、“非”、“记忆”等逻辑关系的联接，可按表42.6-5基本回路选取。相“与”的符号在回路上常用两个阀“串接”的方式，行程阀或启动阀常采用二位三通阀，有时需要“非”的信号也可用二位五通阀。
    3）气动回路原理图的画法>气动回路原理图的表示方法常用的有以下三种，可根据具体情况选用：
    ①直观习惯画法（图42.6-7）其画法特点是：把系统中全部执行元件（如气缸、气马达等）水平或垂直排列，相应地在执行元件的下面或左侧画上对应的主控阀；而把行程阀较为直观地画在各气缸活塞杆伸、缩状态对应的水平位置上。图42.6-7即为对应于图42.6-5的气动回路图。
    ②仿逻辑原理图法（图42.6-8）其画法特点是执行元件、信号阀、控制部分的安排仿照逻辑原理图的安排。执行元件放在最右边，各缸自上至下平行排列，主控阀放在相应气缸的左下方：活塞杆伸缩两端点位置标注出相应行程阀的符号（如a₀、a₁、b₀、b₁等）；但实际行程阀画在最左边；各阀接管位置是气源在左，输出口在右。
    综上两种气动回路原理图的画法可以看出：直观习惯画法比较直观，但连接线规律性较差，且交叉点多；仿逻辑原理图法连接线交叉点较少，逻辑原理图画时较为方便，但直观性差。此外，如图42.6-7例中所示。行程阀应区别为：
    有源行程阀（如例中a₀、c₀、c₁等），与无源行程阀。有源行程阀的选用原则为：
    1）一组或一个信号（行程阀）控制某一状态的情况，一组中应有一个为有源，单一的应为有源（包括相“或”的每个信号都应按单一信号算）；
    2）一组相“与”信号（行程阀串接）中，通常按程序最先出现的选用有源行程阀。
图42.6-7  双控主控阀直观习惯画法回路原理图

图42.6-8  气动机械手双控主控阀仿逻辑原理图画法气动回路图2.1.2 单控主控阀控制回路的设计
    气缸的往复动作采用单气（电）控主控阀（如弹簧复位阀）操纵，此类回路的主控阀只需一个执行信号控制，比双气控主控阀操纵的回路可省去复位阀及连接管路。若控制小直径的单作用气缸时，采用单控二位三通阀更为经济。
图42.6-9  单控两位阀的逻辑功能   （1）单控执行信号应满足的条件    
    由图42.6-9可知，单控二位五通阀从逻辑上讲，相当于一个“是门”和一个“非门”。若已知主控阀如控制信号是m，输出信号是A₁和A₀，则m=A₁=输出信号A₁、A₀，则单控执行信号m必满足m=A₁。该条件在X-D线图上表现我为；单控执行信号的状态线必须和主控阀的输出状态等长。
    （2）在X-D线图上确定执行信号的方法
    下面以例1所示程序为例，说明确定单控执行信号的方法。
    1）任何双控主控阀的一对执行信号，都可当作单控执行信号 的通、断信号t和d（虽然，单控执行信号是记忆信号，需注意：t·d=0）。如图42.6-3中的 等分别是A₁、C₁等的单控执行信号。
    2）对于有障碍的主令信号，如果能找到一个记忆元件K，使得它的全部障碍段被消除，而执行段被保留，则消障后所得到的新信号，既是双控也是单控执行信号。如图42.6-3中 为K的关断信号是为消除d₀与c₀之间的障碍。
    3）若已知某动作的单控执行信号，则此信号的逻辑“非”就是其相反动作的单控执行信号。如图42.6-3中，已知A₀、B₀的单控执行信号分别为则A₁的单控执行信号，加入启动信号g是     B₁的单控执行信号是     4）对于有障碍的主令信号，若能找到另一个主令信号的“非”信号，作为制约信号，使得消除全部障碍段，而保留执行段和全部自由段，则消障后的信号既是双控也是单控执行信号。图42.6-3中的 既是D₁的双控也是单控执行信号。
    （3）单控主控阀回路逻辑原理图的绘制
    主控阀有两个输出信号，为考虑因事故造成控制气（电）信号断气（电）时，由于主控阀的弹簧作用，使每个气缸均能自动复位的原则，应选择每个气缸两个动作中在程序内先出现的哪一动作的执行信号，作为主控执行信号。按此原则，程序A₁B₀D₁C₁D₀B₁A₀C₀应选择A₁、B₀、D₁、C₁的执行信号作为单控执行信号。图42.6-10为上述程序的单控席子控阀控制回路的逻辑原理图
图42.6-10  气控机械手单控主控阀控制回路逻辑原理图    （4）单控主控阀气控回路图的绘制
    回路原理图可根据逻辑原理图或直接由X-D图中的单控执行信号画出。图42.6-11是气控机械手的单控主控阀回路原理图，实际应用此回路时，应加入手动操作等部分。
    2.1.3中间记忆元件数量的确定及布置方法
    前两节内容谈到消除Ⅰ、Ⅱ障碍信号可选用中间记忆元件，本节分析记忆元件数量的确定及其布置方法。
    （1）连续一次往复次数的确定
在气缸动作状态程序式中，若相邻字母相同而角标状态相反，则称为连续一次往复。连续一次往复总次数由下式确定 式中  W₁——单个气缸连续一次往复运动次数；
      W₂——两个气缸连续一次往复运动次数；
      W_i——i个气缸连续一次往复运动次数；
       r——计算气缸数，对单往复系统，r=n－1，对于多往复系统，r=n；
      n——程序式中气缸数。
图42.6-11 气控机械手的单控主控阀回路原理图    例3 试计算程序式[A₁B₀C₀A₀B₁C₁D₁D₀E₁E₀]的连续一次往复运动的总次数。由程序式可知，为单往复系统，气缸数n=5，计算气缸数r=5-1=4。即最多可以计算到四个缸的连续一次往复，单缸连续一次往‌复有D₁|D₀、E₁|E₀所以W₁=2。因无双缸连续一次往复，所以W₂=0，三缸连续一次往复有A₁B₀C₀|A₀B₁C₁，因相邻的三个字母相同而角标状态相反，所以W₃=1，因无四缸连续一次往复，则W₄=0，连续一次往复总次数为 W=W₁+W₂+W₃+W₄=2+0+1+0=3    应注意，当连续一次往复的划分方法不止一种时，只能任取一种。否则将使控制回路复杂化。例如在多往复程序式[A₁B₁A₀B₀C₁B₁C₀B₀]中，有A、B、C三个气缸，n=3，则计算气缸数r=n=3，W₁=0、W₃=0，双缸往复有两种分法分别记为A₁B₁|A₀B₀、C₁B₁|C₀B₀或B₀A₁|B₁A₀、B₀C₁|B₁C₀。上述两种分法结果相同都是W₂=2，而不能写为W₂=2+2=4。又例如在多往复程序式A₁B₁B₀B₁B₀B₁B₀A₀中，共有六次连续一次往复，记为B₁|B₀|B₁|B₀|B₁|B₀、A₀|A₁，因是多往复系统，r=n=2，可取W₁=6，W₂=0，W=W₁=6。
    （2）中间记忆元件数量的确定
    中间记忆元件数可由下式计算 式中  j——中间记忆元件数；
      Zhs——表示只取整数部分，小数部分舍去。如果W=0，一般不需加中间记忆元件。
      例4 判别，计算程序式[A₁B₁B₀C₁C₀A₀]、[A₁B₁C₁D₁C₀D₀A₀B₀]中连续一次往复总次数和所需中间记忆元件。因程序式[A₁B₁B₀C₁C₀A₀]是单往复系统，所以r=n-1=2，只需计算到两个缸。单缸一次往复有B₁|B₀、C₁|C₀、A₀|A₁，因此W₁=3，W₂=0，W=W₁=3。记忆元件数

因程序式

[A₁B₁C₁D₁C₀D₀A₀B₀]是单往复系统，所以r=n-1=4-1=3，则只需计算到三个缸。双缸连续一次往复有C₁D₁|C₀D₀、A₀B₀|A₁B₁，因此W₂=2，W₁=0，W₃=0，W=W₂=2。记忆元件数

    （3）在X-D线图中中间记忆元件的布置方法
    为使主控信号逻辑表达式简化，中间记忆元件可按下方式布置。
    1）按连续一次往复动作分界线布置，中间记忆元件的切换线应尽量选取连续一次往复动作的分界线。因该切换线上有脉冲信号，选用脉冲信号作为记忆元件的通信号t和断信号d，二者不会产生障碍。如程序式[A₁B₁B₀A₀]中，为消除主控信号的障碍，可选用一个中间记忆元件即j=1，其布置方式如图42.6-12所示。其中b₁、a₀分别为记忆元件的通、断信号。
    2）按阶梯形式布置>当中间记忆元件的个数j＞2时，为使记忆元件的通信号t₁、t₂、t₃……和断信号d₁、d₂、d₃形成的程序式不产生障碍，可采用阶段形式布置，如图42.6-13。
图42.6-12  按连续一次往复动作分界线布置中间记忆元件

图42.6-13  按阶梯形式布置中间记忆元件
a）j=2；b）j=3；c）j=3）